问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?--具体条件在问题补充里烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水,问最少加多少次之后,烧杯中的盐水

Question

问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?--具体条件在问题补充里
烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水,问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)

Answer 1

设每次加最大量14克,最少加n次,则有：
（100×10%+14n×50%）/（100+14n）=25%
解得n=30/7次
因为4＜30/7＜5,所以最少需要加5次
加完4次最大量14克后,
总重（100+14×4）=156克
含盐（100×10%+14×4×50%）=38克
设第5次加入m克
则有 （38+50%m）/（156+m）=25%
解得m=4克
所以前4次每次加入14克,第5次加入4克,就可得到浓度为25%的盐水
（38+4×50%）/（156+4）=25%