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苍:x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法最好能多点,(我只会用判别式做)正确答案是2
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苍:x^2+y^2+xy=1,求x+2y的最大值,方法最好能多点,(我只会用判别式做)正确答案是2
▼优质解答
答案和解析
方法很多,加上你的判别式法,有四种.其实在没有导数之前,判别式法是最智慧的做法.
法1
x^2+y^2+xy=1,
所以y^2+xy=1-x^2
(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=x^2+4(y^2+xy)=x^2+4(1-x^2)=4-3x^2
法1
x^2+y^2+xy=1,
所以y^2+xy=1-x^2
(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy=x^2+4(y^2+xy)=x^2+4(1-x^2)=4-3x^2
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