某体育经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎（A每张1.5元,B每张2元,C每张2.5元,每扎是1000张）请设计进票方案.

Question

某体育经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎（A每张1.5元,B每张2元,C每张2.5元,每扎是1000张）请设计进票方案.

Answer 1

显然A,B,C型每扎分别是1500元,2000元,2500元,
设进A,B型分别是X,Y扎,则C型进20-X-Y扎,由题意得
1500X+2000Y+2500(20-X-Y)=45000,
所以-1000X-500Y=-5000,
所以2X+Y=10,
因为X,Y,20-X-Y都应该是自然数,
所以当X=0时,Y=10,20-X-Y=10,
即进A,B,C型的分别是0扎,10扎,10扎;
当X=1时,Y=8,20-X-Y=11,
即进A,B,C型的分别是1扎,8扎,11扎;
当X=2时,Y=6,20-X-Y=12,
进A,B,C型的分别是2扎,8扎,12扎;
当X=3时,Y=4,20-X-Y=13,
进A,B,C型的分别是3扎,4扎,13扎;
当X=4时,Y=2,20-X-Y=14,
进A,B,C型的分别是4扎,2扎,14扎;
当X=5时,Y=0,20-X-Y=15,
进A,B,C型的分别是5扎,0扎,15扎,
所求方案即为上述的6种.