早教吧作业答案频道 -->数学-->
5男5女共10个同学排成一行.(1)女生都排在一起,有几种排法?(2)女生与男生相间,有几种排法?(3)任何两个男生都不相邻,有几种?(4)5名男不排在一起,有几种排法?(5)男生
题目详情
5男5女共10个同学排成一行.
(1)女生都排在一起,有几种排法?
(2)女生与男生相间,有几种排法?
(3)任何两个男生都不相邻,有几种?
(4)5名男不排在一起,有几种排法?
(5)男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2名女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?
(1)女生都排在一起,有几种排法?
(2)女生与男生相间,有几种排法?
(3)任何两个男生都不相邻,有几种?
(4)5名男不排在一起,有几种排法?
(5)男生甲与男生乙中间必须排而且只能排2名女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?
▼优质解答
答案和解析
(1)将5名女生看作一人,就是6个元素的全排列,有A66种排法.
又5名女生内部可有A55种排法,所以共有A55A66=86400种排法.
(2)女生先排,女生之间及首尾共有6个空隙,取中间4个和首尾的1个安插男生即可,
因而女生与男生相间,共有A55C51A21A44=18800种
(3)女生先排,女生之间及首尾共有6个空隙,任取其中5个安插男生即可安插男生即可,
因而任何两个男生都不相邻的排法共有A55A65=86400种
(3)采用用间接法.即从10个人的排列总数中减去5名男生排在一起的排法种数,
得35名男不排在一起的排法种数为A1010-A55=3628680种.
(4)先选2个女生排在男生甲、乙之间,有A52种排法.又甲、乙有A22种排法,这样就有A52•A22种排法.
然后把他们4人看成一个元素(相当于一个男生),从这个复合元素和另外的3名男生选2人排在两端,其余的任意排,故有A52•A22•A42•A55=57600种.
又5名女生内部可有A55种排法,所以共有A55A66=86400种排法.
(2)女生先排,女生之间及首尾共有6个空隙,取中间4个和首尾的1个安插男生即可,
因而女生与男生相间,共有A55C51A21A44=18800种
(3)女生先排,女生之间及首尾共有6个空隙,任取其中5个安插男生即可安插男生即可,
因而任何两个男生都不相邻的排法共有A55A65=86400种
(3)采用用间接法.即从10个人的排列总数中减去5名男生排在一起的排法种数,
得35名男不排在一起的排法种数为A1010-A55=3628680种.
(4)先选2个女生排在男生甲、乙之间,有A52种排法.又甲、乙有A22种排法,这样就有A52•A22种排法.
然后把他们4人看成一个元素(相当于一个男生),从这个复合元素和另外的3名男生选2人排在两端,其余的任意排,故有A52•A22•A42•A55=57600种.
看了 5男5女共10个同学排成一行...的网友还看了以下:
排球是足球的4/5,借走5只排球后,排球的只数是足球的3/5,原有排球多少只? 2020-04-27 …
5个人排成一排拍照片.(1)共有多少种排法?(2)如果5人中小明必须站正中间,共有多少种排法?(3 2020-05-13 …
5个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲排头(2)甲不排头,也不排尾(3)甲、乙、 2020-05-13 …
(1)有5个人排成一排照相,有多少种排法?(2)5个人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种 2020-06-12 …
比如说7个人排队,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法用排除法的话:A(7,7)-2A(6,6)+ 2020-07-13 …
现有红、黄球各2个蓝球1个将这5个球排成一行要求同色球不相邻不同的排法共有我做出来是13现有红、黄 2020-07-14 …
六年级上册第一课仿写第5段有排比,有感情,有联想 2020-07-24 …
5个人排成一排拍照片.(1)共有多少种排法?(2)如果5人中小明必须站正中间,共有多少种排法?(3) 2020-11-08 …
有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中 2020-12-23 …
8个人排成一队1.甲乙相邻丙丁相邻的排法有几种2.甲乙丙不相邻的排法有几种3.甲不排头乙不排尾的排法 2021-01-12 …