早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

有4名男生,3名女生排成一排:(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?(3)要求女生必须站在一起,则有多少种

题目详情
有4名男生,3名女生排成一排:
(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?
(2)若男生甲不站排头,女生乙不站在排尾,则有多少种不同的排法?
(3)要求女生必须站在一起,则有多少种不同的排法?
(4)若3名女生互不相邻,则有多少种不同的排法?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为
A
3
7
=210 …(3分)
(2)间接法:总的方法种数共
A
7
7
=5040,去掉男生甲站排头,女生乙站在排尾
共2
A
6
6
=1440,而其中重复的为男生甲站排头,同时女生乙站在排尾的
A
5
5
=120
故总的方法种数为:5040-1440+120=3720 …(3分)
(3)捆绑法:把3名女生看作1个元素与其它排列共
A
5
5
=120种,
再对3名女生作调整共
A
3
3
=6种,由分步计数原理可得共120×6=720…(4分)     
(4)插空法:先排4名男生共
A
4
4
=24种,在把3名女生插到所产生的5个空位,
A
3
5
=60种,由分步计数原理可得共24×60=1440 …(4分)
看了 有4名男生,3名女生排成一排...的网友还看了以下:

求解3道排列组合题如题:5名男生3名女生排成一列,要求女生不相邻且不排在排头和排尾,共有多少种排法  2020-05-23 …

1.“神圣”的反义词.2.将“林则徐”“李白”“陆游”“朱元璋”“秦始皇”按历史先后排序.3.有些  2020-06-09 …

排列...晕了1、有9人排成前后三排,每排3人,有几种不同排法2、有7人排成前三后四两排,且甲必须  2020-07-12 …

(1)7位同学战成一排,其中甲站在中间位置,共有多少种不同的排法?(2)7为同学站成一排,甲、乙只  2020-07-30 …

应急排列组合的数学题!能不能15分钟内给答案啊...4男3女坐成一排.(1)共有多少种排法.(2)甲  2020-12-19 …

随意安排甲、乙、丙3人在3天节假日中值班,每人值班1天。(1)这3个人的值班顺序共有多少种不同的排列  2020-12-31 …

7个人站在一排.(1)甲、乙2人必须站在两端,有多少种排法?(2)甲、乙、丙3人必须排在一起,有多少  2021-01-12 …

5人站成一排.(1)有多少种不同排法?(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?(3)甲乙必须  2021-01-12 …

有3名男生,4名女生,在下列情况下,不同的站法各有几种?1.站成一排,男生不相邻;2.站成一排,男女  2021-01-12 …

7位同学站成一排.问:(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排  2021-01-12 …