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已知半径不等的圆Q1与圆Q2相交于p的直线交两圆分别于点A,B,且PA等于PA,过点P作AB的垂线交Q1Q2于点C求证,C是Q1Q2的中点
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已知半径不等的圆Q1与圆Q2相交于p的直线交两圆分别于点A,B,且PA等于PA,过点P作AB的垂线交Q1Q2于点C
求证,C是Q1Q2的中点
求证,C是Q1Q2的中点
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答案和解析
分别过Q1,Q2作AB的垂线,垂足分别为D、E,
则D、E分别是PA、PB的中点,
∵PA=PB,∴PD=PE,即P是DE的中点,
∵PC⊥AB,∴Q1D//CP//Q2E,∴C是Q1Q2的中点.
则D、E分别是PA、PB的中点,
∵PA=PB,∴PD=PE,即P是DE的中点,
∵PC⊥AB,∴Q1D//CP//Q2E,∴C是Q1Q2的中点.
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