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四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的O过点E．（1）求证：四边形ABCD的是菱形；（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．
题目详情
四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的 O过点E．
（1）求证：四边形ABCD的是菱形；
（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．
（1）求证：四边形ABCD的是菱形；
（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AE=CE，BE=ED，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB为直径，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形；（2） 连接OF，∵CF为 O的切线，∴∠OFC=90°，∵AB=4，∴OA=OB=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=...
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