如图所示，匀强电场的电场强度为E，一带电小球质量为m，轻质悬线长为l，静止时悬线与竖直方向成30°角．（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？（2）若将小球拉到悬点正下方由静止释放

Question

如图所示，匀强电场的电场强度为E，一带电小球质量为m，轻质悬线长为l，静止时悬线与竖直方向成30°角．
（1）小球带何种电荷，电荷量是多少？
（2）若将小球拉到悬点正下方由静止释放，小球通过原平衡位置时的速度大小是多少？

Answer 1

（1）小球受力如图，由于电场力F与场强方向相反，说明小球带负电．
根据平衡条件得：F=mgtanθ
又F=qE
联立得：q=(mgtanθ)/(E)=(mgtan30°)/(E)=(√(3)mg)/(3E)
（2）将小球拉到悬点正下方由静止释放，根据动能定理得：
-mgl（1-cos30°）+Flsin30°=(1)/(2)mv2
解得 v=√(2(√(3)−1)gl)
答：
（1）小球带负电荷，电荷量是(√(3)mg)/(3E)．
（2）若将小球拉到悬点正下方由静止释放，小球通过原平衡位置时的速度大小是√(2(√(3)−1)gl)．