早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知圆A（x+3）²+y²=100圆A内一定点B（3,0）圆P过B点与圆A内切,求圆P的轨迹方程
题目详情
已知圆A（x+3）²+y²=100圆A内一定点B（3,0）圆P过B点与圆A内切,求圆P的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
圆A：（x+3)²+y²=100,
圆心A(-3,0),半径r1=10
设动圆圆心P(x,y),动圆半径为r
∵圆P过点B
∴r=|PB| ①
∵圆P与圆A内切
∴|PA|=10-r ②
①②:消去r得
|PA|=10-|PB|
∴|PA|+|PB|=10>|AB|
即动点P到两个定点A,B距离之和等于常数10
且常数大于两个定点之间距离,根据椭圆定义
∴P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆
其中,2a=10,a=5,c=3,b²=a²-c²=16
∴P点轨迹方程为x²/25+y²/16=1
圆心A(-3,0),半径r1=10
设动圆圆心P(x,y),动圆半径为r
∵圆P过点B
∴r=|PB| ①
∵圆P与圆A内切
∴|PA|=10-r ②
①②:消去r得
|PA|=10-|PB|
∴|PA|+|PB|=10>|AB|
即动点P到两个定点A,B距离之和等于常数10
且常数大于两个定点之间距离,根据椭圆定义
∴P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆
其中,2a=10,a=5,c=3,b²=a²-c²=16
∴P点轨迹方程为x²/25+y²/16=1
看了 已知圆A（x+3）²+y²=...的网友还看了以下：
已知一曲线是与两定点(0，0)和(3，0)的距离之比为m的点的轨迹(m≠0)，求此曲线方程并说明轨 2020-05-14 …
(1/3)在直角坐标系XOy中,点P到两点(0,负跟号3),（0,根号3)的距离之和等于4,设点P 2020-05-16 …
已知一曲线是与两点0（0.0）.A（3.0）距离的比为二分之一的点的轨迹,求此曲线的方程,并说明轨 2020-05-21 …
抛物线求动点轨迹方程相关点法已知A（2,0）,动点M在y=x^2上,动点P在线段AM上,且|PM| 2020-06-30 …
设G、M分别为不等边ΔABC的重心与外心，A(-1，0)、B(1，0)，GM∥AB．(1)求点C的 2020-07-21 …
已知点O(0,0)和点B(m,0)(m＞0),动点P到O,B的距离比为2∶1,求P点轨迹和P点在什 2020-07-22 …
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l, 2020-07-25 …
我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是 2020-07-30 …
如图,已知定点R(0,－3),动点P,Q分别在x轴和y轴上移动,延长PQ至点M,使,且．（如图,已 2020-07-31 …
参数方程求中点轨迹以原点为圆心,R为半径作圆,设A点坐标为（2R,0）,B为圆上任意一点,M为A、 2020-07-31 …