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高一圆的标准式与一般式已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆过已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆过原点,求m值。
题目详情
高一圆的标准式与一般式 已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆过已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆过原点,求m值。
▼优质解答
答案和解析
把圆的方程化为(x+1/2)^2+(y-3)^2=1/4+9-m 得到圆的圆心坐标是(-1/2,3) 直线与圆相交,把直线化为x=3-2y,带入圆的方程,得到y1=...y2=...,再把这个y 带到x=3-2y,得到x1=... x2=...,点P(x1,y1)Q (x2,y2) PQ为直径的圆过原点,说明PQ的中点为圆心的圆到原点的距离=PQ的一半。 把这式子列出来就可以了! 你要注意画图,图一出来就什么都明白了,这种题目真的画图理解是最关键的了! 有哪一点不懂吗?!我不习惯把一整个程序写下来,所以。。 哪一步式子不会列可以再问哈!
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