已知圆心为C的圆经过点A（1，0），B（2，1），且圆心C在y轴上，求此圆的方程．

Question

已知圆心为C的圆经过点A（1，0），B（2，1），且圆心C在y轴上，求此圆的方程．

Answer 1

∵圆心C在y轴上
∴可设圆心C的坐标为（0，b），
由|CA|=|CB|得：
√(b2+1)＝√((b−1)2+4)
解得：b=2
∴C点的坐标为（0，2）
∴圆C的半径=|CA|=√(5)
∴圆C的方程为：x²+（y-2）²=5 即x²+y²-4x-1=0