有一个玻璃瓶，它的质量为200g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为700g．用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质

Question

有一个玻璃瓶，它的质量为200g，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为700g．用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是1kg，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为1.41kg．
求：
（1）玻璃瓶的容积．
（2）金属颗粒的质量．
（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

（1）空瓶装满水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容积：
V=V_水=(m水)/(ρ水)=(500g)/(1g/cm3)=500cm³，
（2）金属粒的质量：
m_金=m_总-m_瓶=1000g-200g=800g，
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：
V_水′=(m水′)/(ρ水)=(1410g−1000g)/(1g/cm3)=410cm³，
金属粒的体积：
V_金=V-V_水´=500cm³-410cm³=90cm³，
金属粒的密度：
ρ=(m金)/(V金)=(800g)/(90cm3)≈8.9g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容积为500 cm³；
（2）金属颗粒的质量为800g；
（3）金属颗粒的密度为8.9g/cm³．