复杂的数学题一个人去井前打水,回来的时候桶壁上漏了个洞,而这个洞的距离是桶壁的四分之一,当到达厨房的时候,水已经漏了一半.然后他把洞堵住了.第二次打水回来的时候,桶底漏了个洞,

Question

复杂的数学题
一个人去井前打水,回来的时候桶壁上漏了个洞,而这个洞的距离是桶壁的四分之一,当到达厨房的时候,水已经漏了一半.然后他把洞堵住了.第二次打水回来的时候,桶底漏了个洞,回来到厨房的时候,水漏了总数的三分之二.然后他又把桶底的洞堵住.第三次打水回来的时候,这两个洞全漏了,当距离厨房1米的时候,水已经漏了总数的四十分之一.请问,井距离厨房有多远?

Answer 1

设桶壁上的洞漏水速度为v1,桶底为v2,井距厨房x米,人的速度为v,
一桶水的总量为1,则
x/v*v1=1/2 ---------------------1
x/v*v2=2/3 ---------------------2
(x-1)/v*(v1+v2)=1/40 -----------3
1式+2式有
x*(v1+v2)/v=7/6 ----------------4
4式除以3式得
x/(x-1)=140/3
x=140/137≈1.0219(米)