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一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比.当其到达距洞口为d1的A点时速度为v1.若B点离洞口的距离为d2(d2>d1),求(1)这只老鼠过B点时

题目详情
一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度大小与其离开洞口的距离成反比.当其到达距洞口为d 1 的A点时速度为v 1 .若B点离洞口的距离为d 2 (d 2 >d 1 ),求
(1)这只老鼠过B点时的速度
(2)老鼠由A运动至B所需的时间.
▼优质解答
答案和解析


(1)因为老鼠速度大小与其离洞口的距离成反比,
即有d 1 v 1 =d 2 v 2
所以 V 2 =
d 1 v 1
d 2

(2)作出
1
v
-x图象,图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间.则
t AB =
1
2
(
1
V 1
+
1
V 2
)( d 2 -d
   1
)
V 2 代入,得
t AB =
( d 2 2 - d 1 2 )
2 d 1 V 1

答:
(1)这只老鼠过B点时的速度是
d 1 v 1
d 2

(2)老鼠由A运动至B所需的时间.
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