将抛物线y=12x2先向上平移2个单位，再向左平移m（m>0）个单位，所得新抛物线经过点（-1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

Question

将抛物线y=(1)/(2)x2先向上平移2个单位，再向左平移m（m>0）个单位，所得新抛物线经过点（-1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

Answer 1

由题意可得：y=(1)/(2)（x+m）²+2，代入（-1，4），
解得：m₁=3，m₂=-1（舍去），
故新抛物线的解析式为：y=(1)/(2)（x+3）²+2，
当x=0时，y=(13)/(2)，即与y轴交点坐标为：（0，(13)/(2)）．