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|x-1|-|2x+4|>1的解集是?
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|x-1|-|2x+4|>1的解集是?
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答案和解析
分段讨论：去绝对值 而这些分段点的找法 就是令x-1=0 2x+4=0
①x≥1时 去绝对值 则原不等式等价于：
x-1-（2x+4）＞1
解得：x＜-6
再与x＞1求交集得到：x为空集
②-2＜x＜1 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1-（2x+4）＞1
解得：x＜-4/3
再与-2＜x＜1求交集得到：
-2＜x＜-4/3
③x≤-2 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1+（2x+4）＞1
解得：x＜-4
再与x＜-2求交集得到：
-4＜x≤-2
再三者求并集得到：-4＜x＜-4/3
①x≥1时 去绝对值 则原不等式等价于：
x-1-（2x+4）＞1
解得：x＜-6
再与x＞1求交集得到：x为空集
②-2＜x＜1 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1-（2x+4）＞1
解得：x＜-4/3
再与-2＜x＜1求交集得到：
-2＜x＜-4/3
③x≤-2 去绝对值 则原不等式等价于：
-x+1+（2x+4）＞1
解得：x＜-4
再与x＜-2求交集得到：
-4＜x≤-2
再三者求并集得到：-4＜x＜-4/3
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