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如果等腰三角形的周长是27cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是3,则这个等腰三角形的底边
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如果等腰三角形的周长是27cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是3,则这个等腰三角形的底边
▼优质解答
答案和解析
设三角形ABC的三边分别为a,a,b,一腰上的中线是c,
那么两个新的三角形的周长分别是：
a+1/2a+c,b+1/2a+c
则两个三角形的周长差为
（a+1/2a+c）-（b+1/2a+c）=a-b
由题目知道两个三角形的周长差是3,即a-b=3---------（1）
又知道三腰三角形的周长是27,即a+a+b=27----------（2）
由（1）式得a=b+3,代入（2）式
求得底边b=7
那么两个新的三角形的周长分别是：
a+1/2a+c,b+1/2a+c
则两个三角形的周长差为
（a+1/2a+c）-（b+1/2a+c）=a-b
由题目知道两个三角形的周长差是3,即a-b=3---------（1）
又知道三腰三角形的周长是27,即a+a+b=27----------（2）
由（1）式得a=b+3,代入（2）式
求得底边b=7
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