椭圆的左右顶点分别为B1,B2,下顶点为A,直线AB2与直线B1F交于点P,若向量AP=2AB2,则椭圆的离心率为1//3.报纸24-4

Question

椭圆的左右顶点分别为B1,B2,下顶点为A,直线AB2与直线B1F交于点P,若向量AP=2AB2,则椭圆的离心率为
1//3.
报纸24-4

Answer 1

A(0,-a) B1(-b,0) B2(b,0) F(0,c)
直线AB2:y=a/b*x-a
直线B1F:y=c/b*x+c xP=b(a+c)/(a-c) 向量AP=2AB2 B2为PA中点
xP=2b a+c=2(a-c) a=3c e=c/a=1/3