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（2014•毕节市三模）在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（）A．AF=4，BD=9，CE=5B．AF=4，BD=5，CE=9C．AF=5，BD=4，CE=9D．AF=9
题目详情
（2014•毕节市三模）在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（ ）A．AF=4，BD=9，CE=5
B．AF=4，BD=5，CE=9
C．AF=5，BD=4，CE=9
D．AF=9，BD=4，CE=5
▼优质解答
答案和解析
设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：
，
解得：
．
即：AF=4，BD=9，CE=5．
故选A．
设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：
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解得：
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即：AF=4，BD=9，CE=5．
故选A．
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