（2014•毕节市三模）在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（）A．AF=4，BD=9，CE=5B．AF=4，BD=5，CE=9C．AF=5，BD=4，CE=9D．AF=9

Question

（2014•毕节市三模）在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（　　）

A．AF=4，BD=9，CE=5
B．AF=4，BD=5，CE=9
C．AF=5，BD=4，CE=9
D．AF=9，BD=4，CE=5

Answer 1

设AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圆的切线，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根据题意得：

x+y＝13

x+z＝9

y+z＝14

，
解得：

x＝4

y＝9

z＝5

．
即：AF=4，BD=9，CE=5．
故选A．