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在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
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在三角形ABC中A=60度,b=8,面积=十根号三,求边长a
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理,
a^2=3=b^2+c^2-2bc(cosA)=b^2+c^2-2bc/3
由均值不等式
b^2+c^2>=2bc
所以,3>=2bc-2bc/3=4bc/3
所以bc<=9/4
即最大值为9/4,当且仅当b=c时取等号
a^2=3=b^2+c^2-2bc(cosA)=b^2+c^2-2bc/3
由均值不等式
b^2+c^2>=2bc
所以,3>=2bc-2bc/3=4bc/3
所以bc<=9/4
即最大值为9/4,当且仅当b=c时取等号
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