关于代数法解一元二次方程的问题代数法（可解全部一元二次方程）ax^2+bx+c=0同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0设：x=y-b/2方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0X错应为(y^2

Question

关于代数法解一元二次方程的问题
代数法
　　（可解全部一元二次方程） 　　ax^2+bx+c=0 　　同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 　　设：x=y-b/2 　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 　　y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
以上是百度知道的回答
我想知道 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 是怎么得到的
另外由y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 怎么得到　　y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
举个例子x∧2-2x+1=0用他的方法算x=y-b/2= ±√[(b^2)/4+c]-b/2=±√2+1是不是错了
如果错了,那么正确的代数法是怎样的?
代数法最后的结果就是求根公式吗?那不就等于没有一样?用配方法我也配的出来.另外,我令x=y-b/2a代入也得到了求根公式

Answer 1

实话说看这样非数学形式的表达式头很大.我简单把配方法写一下吧.按理说方法越简单,过程越清晰,应该越容易看懂.
x²+bx/a+c/a=0 配方 x²+bx/a+b²/4a²=(b²-4ac)/4a²,左边是(x+b/2a)²,右边是△/4a²,开方即得到x+b/2a=±√△/2a,移项就得到熟悉的二次方程的求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a了.