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高中数列求和的难题；已知an=3^n-2^2；证明：1/a1+1/a2+...1/an
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高中数列求和的难题；已知an=3^n-2^2；证明：1/a1+1/a2+...1/an
▼优质解答
答案和解析
你题目抄错了：是an=3^n-2^n
证明：因为a1=1,故,1/a1=1
an=(3^n-2^n)
a(n-1)=[3^(n-1)-2^(n-1)],
a(n-1)/an=[3^(n-1)-2^(n-1)]/(3^n-2^n)
=1/3*{(3^n-3/2*2^n]/(3^n-2^n)
证明：因为a1=1,故,1/a1=1
an=(3^n-2^n)
a(n-1)=[3^(n-1)-2^(n-1)],
a(n-1)/an=[3^(n-1)-2^(n-1)]/(3^n-2^n)
=1/3*{(3^n-3/2*2^n]/(3^n-2^n)
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