如图,直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为AB的中点,点D在x轴上,当D点坐标为?时,由点A,C,D组成的三角形与△AOB相似用3种方法.分别在x轴.y轴.

Question

Answer 1

过C作CD⊥OA,∵在RT△OAB中,∠AOB=90°,又∵∠ADC=90°,∴CD∥OB,∴△AOB∽△ADC
∵C是中点,∴CD是中位线,∴D是OA的中点,∴OD=4 ,即点D的坐标为（4,0）
这是第一个解.
过C作CD⊥AB交OA与点D,∵∠AOB=∠ACD=90°,∠A=∠A,∴△AOB∽△ACD,那么AB/AD=OA/CA
即 10/AD=8/5 解得AD=6.25 ∴OD=8-6.25=1.75 ∴D点坐标为（1.75,0）
这是第二个解.