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求y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域
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求y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域
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答案和解析
令m=sinx,则y=3m^2+7x+2=3（x+1)^2+(x-1)
再令t=x+1,t定义域为[0,2],y=3t^2+t-2.
所以最低点取t=-1/3,但不在定义域内.
y在[0,2]上单调递增,所以值域为[-2,12]
再令t=x+1,t定义域为[0,2],y=3t^2+t-2.
所以最低点取t=-1/3,但不在定义域内.
y在[0,2]上单调递增,所以值域为[-2,12]
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