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设函数f（x）（x属于R）为奇函数,f（1）=0.5,f（x+2）=f（x）+f（2）,则f（5）的值为（）
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设函数f（x）（x属于R）为奇函数,f（1）=0.5,f（x+2）=f（x）+f（2）,则f（5）的值为（）
▼优质解答
答案和解析
在条件式
f(x+2)=f(x)+f(2)中
令x=-1得
f(1)=f(-1)+f(2)
代入f(1)=0.5且f(-1)=-f(1)=-0.5
→f(2)=1
∴f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)
=f(1)+2f(2)
=2.5
f(x+2)=f(x)+f(2)中
令x=-1得
f(1)=f(-1)+f(2)
代入f(1)=0.5且f(-1)=-f(1)=-0.5
→f(2)=1
∴f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)
=f(1)+2f(2)
=2.5
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