一道数学题(奇函数)已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.请给出步骤,及必要的说明.

Question

一道数学题(奇函数)
已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.请给出步骤,及必要的说明.

Answer 1

函数关于直线x=1/2对称
所以f(1-x)=f(x)
f(1+x)=f(-x)
y=f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)+f(1+x)=0
f(1)+f(2)=0
f(3)+f(4)=0
f(5)=f(1-5)=f(-4)=-f(4)
f(5)+f(4)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0