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（2013•河北）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（）A．3B．4C．5D．6
题目详情
（2013•河北）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
▼优质解答
答案和解析
在菱形ABCD中，∠1=∠2，
又∵ME⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴
=
，
即
=
，
解得AN=4．
故选B．
在菱形ABCD中，∠1=∠2，又∵ME⊥AD，NF⊥AB，
∴∠AEM=∠AFN=90°，
∴△AFN∽△AEM，
∴
| AN |
| AM |
| NF |
| ME |
即
| AN |
| AN+2 |
| 2 |
| 3 |
解得AN=4．
故选B．
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