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设在一批产品中有1%的废品,试问:任意选出多少件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95
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设在一批产品中有1%的废品,试问:任意选出多少件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95
▼优质解答
答案和解析
设任意选出x件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95
1-(1-1%)^x≥0.95
1-0.99^x≥0.95
0.05≥0.99^x
x*lg0.99≤lg0.05
x≥(-1.30102999566398)/(-0.00436480540245009)
x≥298.072852213223
任意选出299件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95
1-(1-1%)^x≥0.95
1-0.99^x≥0.95
0.05≥0.99^x
x*lg0.99≤lg0.05
x≥(-1.30102999566398)/(-0.00436480540245009)
x≥298.072852213223
任意选出299件产品,才能保证至少有一件废品的概率不少于0.95
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