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求微分方程(y^3+xy)y'=1通解
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求微分方程(y^3+xy)y'=1通解
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答案和解析
(y^3+xy)y'=1
x'=xy+y^3 这是x作为未知函数的一阶线性方程,由通解公式：
x=e^(y^/2)(C+∫y^3e^(-y^/2)dy)
=e^(y^/2)(C-(y^2+2)e^(-y^/2))
=Ce^(y^/2)-(y^2+2)
x'=xy+y^3 这是x作为未知函数的一阶线性方程,由通解公式：
x=e^(y^/2)(C+∫y^3e^(-y^/2)dy)
=e^(y^/2)(C-(y^2+2)e^(-y^/2))
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