关于逻辑的问题,好难有12个乒乓球,其中有一个是次品.现在给你一个天平,但是没有砝码和刻度,给你三次称的机会,查出那个次品.问题的难处就是在：我们不知道次品是重还是轻,如果知道的话

Question

关于逻辑的问题,好难
有12个乒乓球,其中有一个是次品.现在给你一个天平,但是没有砝码和刻度,给你三次称的机会,查出那个次品.
问题的难处就是在：我们不知道次品是重还是轻,如果知道的话就不是难题了!

Answer 1

12个球先分成三组~
A1、A2、A3、A4；
B1、B2、B3、B4；
C1、C2、C3、C4.
A组和B组先称,有两种情况：
一、平衡.
说明假的在C组里!再用(A1、C1)和(C2、C3)称,有两种情况：
1、平衡
说明假的就是C4,再有C4和A1称,即可知C4是轻还是重.
2、不平衡
此时又有两种情况
1)、A1、C1重,则可知要么C1是假的且重,要么C2、C3中有一个是假的且轻,再称C2和C3,若平衡则C1假且重,若不平衡则轻的一边是假的且轻~
2)、若A1、C1轻,则同理可得.
二、不平衡.
此时又有两种情况,A组重或B组重
1、A组重.说明A组有假的且重,或B组有假的且轻.
在重的一组(A组)中任选三个,比方A1、A2、A3,在轻的一组(B组)中任选二个,比方B1、B2,再加一个真的(即在C组中任拿一个比方C1).
在天平两边分成(重、重、轻)和(重、轻、真),比方：(A1、A2、B1)和(A3、B2、C1).
此时又会出现三种情况：
1)、(A1、A2、B1)重
则A1、A2有一个重,或者B2轻~再称A1和A2,即可知~
2)、平衡
则A4重,或者了B3、B4有一个轻,再称B3和B4,即可知~
3)、(A1、A2、B1)轻
则B1轻、或A3重,再随便拿它们一个和一个真的称即可~
第二种方法称之为“统一法”,观察三次称的状况来判断结果!
说明：将十二个球编号：从1到12号.“\”表示：左轻右重；“/”表示：左重右轻；
“=”表示：平衡.
第一次称：1、2、3、4和5、6、7、8
第二次称：1、4、7、10和3、6、9、12
第三次称：1、5、7、9和4、8、11、12
天平横杆的状况和相应的结果为：
横杆状况 结果 横杆状况 结果 横杆状况 结果
/ / / 1重 = / / 12轻 \ / / 7重
/ / = 6轻 = / = 10重 \ / = 3轻
/ / \ 4重 = / \ 9轻 \ / \ 不可能
/ = / 8轻 = = / 11轻 \ = / 5重
/ = = 2重 = = = 没有假 \ = = 2轻
/ = \ 5轻 = = \ 11重 \ = \ 8重
/ \ / 不可能 = \ / 9重 \ \ / 4轻
/ \ = 3重 = \ = 10轻 \ \ = 6重
/ \ \ 7轻 = \ \ 12重 \ \ \ 1轻