求下列复数的模和辐角(1)-根号3+根号3i;(2)-2-2根号3i;(3)-6i;(4)8.

Question

求下列复数的模和辐角
(1)-根号3+根号3i; (2)-2-2根号3i; (3)-6i; (4)8.

Answer 1

复数的模　　
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣.
即对于复数z=a+bi,它的模
∣z∣=√（a^2+b^2)
复数的集合用C表示,实数的集合用R表示,显然,R是C的真子集.
复数集是无序集,不能建立大小顺序.
复数的辐角　　
个在复变函数中,自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模,即r = |z|; θ是z的辐角. 在0到2π间的辐角称为辐角主值,记作： arg(z)
1) ∣z∣= √[(-√3)²+(√3)²]=√6
arg(z) = 3π/4
2) ∣z∣= √[(-2)²+(-2√3)²]=4
arg(z) = 4π/3
3) ∣z∣= √[0²+(-6)²]=6
arg(z) = 3π/2
4) ∣z∣= √[8²+0²]=8
arg(z) = π/2