一次数学小组活动,有戴眼镜和不戴眼镜的两种同学,一位不戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/2.”一位戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/3.”在座的同学会心地笑了.他们

Question

一次数学小组活动,有戴眼镜和不戴眼镜的两种同学,一位不戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/2.”一位戴眼镜的同学说：“戴眼镜的是不戴眼镜的1/3.”在座的同学会心地笑了.他们笑的原因是什么?这次活动一共有几个同学参加?
山顶有片苹果林,一只猴子偷吃苹果,第一天偷吃1/10,以后8天分别偷吃了当天现有苹果的1/9、1/8、…1/3、1/2,偷了九天,树上只剩下10个苹果.问：树上原来有多少个苹果?
一堵墙厚3.1米,大小两鼠对着挖,大鼠第一天挖7.5cm,小鼠第一天挖40cm,第二天起,大鼠在以后各天挖的都是前一天的2倍,小鼠在以后各天挖的都是前一天的一半.问：两鼠几天能将墙挖通?挖通时各挖了几cm?

Answer 1

1.他们笑的原因是那位戴眼镜的同学没把自己算在内.所以得出算式：
没戴眼镜的：1/（1/2-1/3）=6（人）
戴眼镜的：6*1/2=3（人）
总人数：6+3+9（人）
2.第九天有
10÷（1－1/2）＝20个
第八天有
20÷（1－1/3）＝30个
第七天有
30÷（1－1/4）＝40个
第六天有
40÷（1－1/5）＝50个
第五天有
50÷（1－1/6）＝60个
第四天有
60÷（1－1/7）＝70个
第三天有
70÷（1－1/7）＝80个
第二天有
80÷（1－1/9）＝90个
树上原有
90÷（1－1/10）＝100个
3.需要5天挖通
设要t天
则大的第一,二,三.t天挖了0.075*2^0,0.075*2^1,...,0.075*2^t
小的第一,二,三.t天挖了0.4*2^0,0.4*2^(-1),...,0.4*2^(-t)
3.1m=0.075*(2^0+2^1+...+2^t)+0.4*(2^0+2^(-1)+...+2^(-t))
=>0.075*2^t-0.8/(2^t)=2.375
=>2^t=32=2^5
t=5天
即5天挖通
大鼠：7.5+15+30+60+120=232.5CM
小鼠：40+20+10+5+2.5=77.5CM
希望我的答案您能够满意!