12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球

Question

12个小球,外形.体积相同.其中,一个质量与其它的不同,不知是比其它的轻还是重,用天平3次找出那个球

Answer 1

任取6个球,一边三个,称第一次,目的在于找出那个特殊的球在哪6个球之中.如天平平衡,则在未称的6个球中,如果天平不平衡,当然就是在这称的6个当中了.
我们把这12个球分成两组,有特殊球的那个叫做Y组,没有特殊球的叫N组.
从N组和Y组里任意各取3个,称第二次,可以找出特殊球在哪3个球中,如果天平平衡,则在Y组的未称3个中,如果不平衡,则在Y组的称的3个中.而且也可以确定特殊球是比正常球轻还是重了.
至此,我们已经把范围缩小到3个球了,取这3个球中的任意两个称第三次,如果平衡,就是剩下的这个,如果不平衡,因为我们已经知道特殊球与正常球孰轻孰重了,当然也就知道哪个是特殊球了.