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在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点,设过点A(-2√2,-1+√2),B(0,√2)两点的直线L;过C(0,3/2),D(3/2,3/4)两点的直线为M,则()A直线L上无整点B直线L上有有限整点C
题目详情
在直角坐标系中,若一点的纵横坐标都是整数,则称该点为整点,设过点A(-2√2,-1+√2),B(0,√2)两点的直
线L;过C(0,3/2),D(3/2,3/4)两点的直线为M,则( )
A直线L上无整点
B直线L上有有限整点
C直线M上无整点
D直线M上有有限整点
线L;过C(0,3/2),D(3/2,3/4)两点的直线为M,则( )
A直线L上无整点
B直线L上有有限整点
C直线M上无整点
D直线M上有有限整点
▼优质解答
答案和解析
两点式直线公式:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
A(-2√2,-1+√2),B(0,√2)
(x+2√2)/(0+2√2)=(y+1-√2)/(√2+1-√2)
(x+2√2)/2√2=y+1-√2
x+2√2=2√2y+2√2-4
x=2√2y-4
y=√2x/4+√2
因此x取任何整数,y均为无理数,直线L上无整点
C(0,3/2),D(3/2,3/4)
(x-0)/(3/2-0)=(y-3/2)/(3/4-3/2)
2/3x=(y-3/2)*(-4/3)
2x=(y-3/2)*(-4)=-4y+6
x=-2y+3
2y=-x+3
因此x取任一奇数,y均为整数,直线M有无限个整点.
答案选择A
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
A(-2√2,-1+√2),B(0,√2)
(x+2√2)/(0+2√2)=(y+1-√2)/(√2+1-√2)
(x+2√2)/2√2=y+1-√2
x+2√2=2√2y+2√2-4
x=2√2y-4
y=√2x/4+√2
因此x取任何整数,y均为无理数,直线L上无整点
C(0,3/2),D(3/2,3/4)
(x-0)/(3/2-0)=(y-3/2)/(3/4-3/2)
2/3x=(y-3/2)*(-4/3)
2x=(y-3/2)*(-4)=-4y+6
x=-2y+3
2y=-x+3
因此x取任一奇数,y均为整数,直线M有无限个整点.
答案选择A
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