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设a.b.c.都是正数,且有a^2+b^2-c^2+2ab=0,那么分别以a.b.c为长度的三条设a.b.c.都是正数,且有a^2+b^2-c^2+2ab=0,那么分别以a.b.c为长度的三条线段是否能围成一个三角形?请说明理由
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设a.b.c.都是正数,且有a^2 +b^2-c^2+2ab=0,那么分别以a.b.c为长度的三条 设a.b.c.都是正数,且有a^2 +b^2-c^2+2ab=0,那么分别以a.b.c为长度的三条线段是否能围成一个三角形?请说明理由
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答案和解析
a²-2ab+b²=c²
(a-b)²=c²,
不妨设a≥b,
∵a、b、c为三角形的三边,
∴a-b=c,
∴不能构成三角形.
(a-b)²=c²,
不妨设a≥b,
∵a、b、c为三角形的三边,
∴a-b=c,
∴不能构成三角形.
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