一个水池装了甲·乙两根进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲的1.6倍.为了灌满空水池,先由甲管灌入1/5的水,然后打开乙管,剩下的有乙管单独灌满,总共用了12分15秒.甲管打开了几小时?

Question

一个水池装了甲·乙两根进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲的1.6倍.为了灌满空水池,先由甲管灌入1/5的水,然后打开乙管,剩下的有乙管单独灌满,总共用了12分15秒.甲管打开了几小时?

Answer 1

因为在同样的时间内,乙管的进水量是甲的1.6倍,则要灌相等数量的水,乙管所需时间是甲管所需时间的1.6分之一（即5/8）.
已知甲管灌了1/5池,如果乙管也灌1/5池,所需时间就是“甲管所花时间的5/8.”
又,剩下的由乙管单独灌满,乙管灌了4/5池,乙管灌的水是甲管灌的水量的4倍,其所花的时间就应该是“甲管所花时间的5/8”的4倍.
将甲管所花时间看作1倍,则乙管所花时间为：1×5/8×4＝2.5（倍）
已知共用了12分15秒,即12.25分钟（按照每分钟60秒换算为以分为单位）
现在变成了“和倍问题”,甲管时间加乙管时间是3.5倍,一共是12.25分钟,求一倍,列式计算：
12.25/（1+2.5）＝3.5（分钟）……甲管所花时间
验算：乙管灌剩下的水池所花时间：3.5×5/8×4＝8.75（分钟）
共用：8.75+3.5＝12.25（分钟）＝12分钟15秒,符合题意