有甲乙两根水管,给AB两个大小相同的水池注水.在相同时间内甲乙两管注水量之比为7:5.绖过2又1/3小时AB两池中注的水之和恰好一是一池.这时甲管注水速度提高25％.乙管注水速度不变.那么当

Question

有甲乙两根水管,给AB两个大小相同的水池注水.在相同时间内甲乙两管注水量之比为7:5 .绖过2又 1/3小时
AB两池中注的水之和恰好一是一池.这时甲管注水速度提高25％.乙管注水速度不变.那么当甲管注满A池时,再经过多少小时乙管才能注满B池?

Answer 1

设甲管的流量是 Q1,乙管的流量是 Q2.每个水池的容积是 V .
当注水之和为一池时,
7Q1 / 3 = 7V/12
7Q2 / 3 = 5V/12

Q1 = V/4
Q2 = 5V/28

甲管注满一池水所用时间为 7/3 + t1 小时.
Q1 × 7/3 + 1.25Q1t1 = V
7/28 + 5t1/16 = 1
两边同乘以 4,得
1 + 5t1/4 = 4
t1 = 12/5 小时

乙管注满一池水所用时间为 t2 小时.
Q2 × t2 = V
t2 = 28/5 小时
△t = t2 - t1 - 7/3
= 28/5 - 12/5 - 7/3
= 13/15 小时

即当甲管注满A池时,再经 13/15 小时乙管才能注满B池.