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f(x)在(-L,L)为奇函数,在(0,L)上为增函数,证明,(-L,0)为增函数
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f (x )在(-L ,L )为奇函数,在(0,L )上为增函数,证明,(-L ,0)为增函数
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答案和解析
设x10
因为函数是增函数,所以
f(-x1)>f(-x2)
又函数是奇函数
所以
f(-x1)=-f(x1)
f(-x2)=-f(x2)
所以
-f(x1)>-f(x2)
即
f(x1)
因为函数是增函数,所以
f(-x1)>f(-x2)
又函数是奇函数
所以
f(-x1)=-f(x1)
f(-x2)=-f(x2)
所以
-f(x1)>-f(x2)
即
f(x1)
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