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过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=．
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1111
▼优质解答
答案和解析
如图：设准线与x轴的交点为K，
∵A、B在抛物线的准线上的射影为A11、B11，
由抛物线的定义可得，AA11=AF，
∴∠AA11F=∠AFA11，又由内错角相等得∠AA11F=∠A11FK，
∴∠AFA11=∠A11FK．
同理可证∠BFB11=∠B11 FK．
由∠AFA11+∠A11FK+∠BFB11+∠B11FK=180°，
∴∠A11FK+∠B11FK=∠A11FB11=90°，
故答案为：90°
如图：设准线与x轴的交点为K，∵A、B在抛物线的准线上的射影为A11、B11，
由抛物线的定义可得，AA11=AF，
∴∠AA11F=∠AFA11，又由内错角相等得∠AA11F=∠A11FK，
∴∠AFA11=∠A11FK．
同理可证∠BFB11=∠B11 FK．
由∠AFA11+∠A11FK+∠BFB11+∠B11FK=180°，
∴∠A11FK+∠B11FK=∠A11FB11=90°，
故答案为：90°
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