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如图在△abc中,ab=ac,将△abc沿直线ac翻折得到△ab1c,延长ab1交bc的延长线于d,b1c=b1d,求∠bac的大小
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如图在△abc中,ab=ac,将△abc沿直线ac翻折得到△ab1c,延长ab1交bc的延长线于d,b1c=b1d,求∠bac的大小
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵B1C=B1D
∴∠B1CD=∠D
∵翻折
∴∠BAC=∠B1AC
∠ACB1=AB1C
∵∠ACB+∠ACB1+∠B1CD=180°
∠B+∠D+∠BAD=180°
而∠B=∠ACB
∠B1CD=∠D
∴∠ACB1=∠BAD=2∠B1AC
而∠B1AC+2∠ACB1=180°
∴∠B1AC=180/5=36°
∴∠BAC=36°
∴∠B=∠ACB
∵B1C=B1D
∴∠B1CD=∠D
∵翻折
∴∠BAC=∠B1AC
∠ACB1=AB1C
∵∠ACB+∠ACB1+∠B1CD=180°
∠B+∠D+∠BAD=180°
而∠B=∠ACB
∠B1CD=∠D
∴∠ACB1=∠BAD=2∠B1AC
而∠B1AC+2∠ACB1=180°
∴∠B1AC=180/5=36°
∴∠BAC=36°
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