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一道高等数学定积分题目求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与直线θ＝½π及θ＝π所围成图形的面积.
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一道高等数学定积分题目
求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与直线θ＝½π及θ＝π所围成图形的面积.
求由对数螺线ρ=ae^θ(a>0)与直线θ＝½π及θ＝π所围成图形的面积.
▼优质解答
答案和解析
S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π
= (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]
= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]
= (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]
= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]
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