一高三学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试，其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，那么该学生不同的报考方法有（）种.A.2

Question

一高三学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试，其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，那么该学生不同的报考方法有（　　）种.
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35

Answer 1

根据题意知本题是一个排列组合的实际问题，
当考生选择甲、乙两所学校时，有C₂¹=2种结果，再在其他5所学校中选出3个，共有2C₅³=20种结果，
当考生不选择甲和乙两所学校时，只要葱所中选4所，共有C₅⁴=5种结果，
∴这个学生共有20+5=25种结果，
故选B．