A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，则学生A参加甲高校且学生B参加乙高校考试的概率为（）A．536B．636C．736D．836

Question

A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，则学生A参加甲高校且学生B参加乙高校考试的概率为（　　）

A．(5)/(36)
B．(6)/(36)
C．(7)/(36)
D．(8)/(36)

(5)/(36)
B．(6)/(36)
C．(7)/(36)
D．(8)/(36)(5)/(36)553636
(6)/(36)
C．(7)/(36)
D．(8)/(36)(6)/(36)663636
(7)/(36)
D．(8)/(36)(7)/(36)773636
(8)/(36)(8)/(36)883636

Answer 1

A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加则，一定是一所学校2人，另两所学校各1人，共有(C24•C12)/(A22)•

A

3 3

=36种，
A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的情况是，除A、B两学生外，其他2名学生可以都上丙学校，共有1种方法；可以有1人去丙学校，另一人甲乙任意去，有

C

1 2

•

C

1 2

=4种方法，共有4+1=5种；
故A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p=(5)/(36)．
故选：A． (C24•C12)/(A22)

C

2 4

•

C

1 2

C

2 4

•

C

1 2

C

2 4

C

2

4

CC

2

4

2

2

4

4•

C

1 2

C

1

2

CC

1

2

1

1

2

2

A

2 2

A

2 2

A

2 2

A

2

2

AA

2

2

2

2

2

2•

A

3 3

=36种，
A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的情况是，除A、B两学生外，其他2名学生可以都上丙学校，共有1种方法；可以有1人去丙学校，另一人甲乙任意去，有

C

1 2

•

C

1 2

=4种方法，共有4+1=5种；
故A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p=(5)/(36)．
故选：A．

A

3 3

A

3

3

AA

3

3

3

3

3

3=36种，
A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的情况是，除A、B两学生外，其他2名学生可以都上丙学校，共有1种方法；可以有1人去丙学校，另一人甲乙任意去，有

C

1 2

•

C

1 2

=4种方法，共有4+1=5种；
故A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p=(5)/(36)．
故选：A．

C

1 2

C

1

2

CC

1

2

1

1

2

2•

C

1 2

C

1

2

CC

1

2

1

1

2

2=4种方法，共有4+1=5种；
故A，B，C，D这4名学生参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所学校，每校至少一人参加，A学生参加甲高校且B学生参加乙高校考试的概率为p=(5)/(36)．
故选：A． (5)/(36)555363636．
故选：A．