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某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是（）A．16B．2
题目详情
某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，则该学生不同的报考方法种数是（ ）
A．16
B．24
C．36
D．48
A．16
B．24
C．36
D．48
▼优质解答
答案和解析
由题意分两种情况，是一个分类计数原理
若报考的3所中，不含考试时间相同的两所，则有C43=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试时间相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，
∴该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故选A．
若报考的3所中，不含考试时间相同的两所，则有C43=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试时间相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，
∴该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故选A．
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