（2014•济宁一模）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E

题目详情

（2014•济宁一模）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A校外，在B、C、D、E中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可．
（Ⅰ）求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率；
（Ⅱ）记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数，求X的分布列及数学期望．

▼优质解答

答案和解析

（Ⅰ）由题意知：甲同学选中E高校的概率为p甲＝14，乙、两同学选取中E高校的概率为p乙=p丙=C14C25=25，∴甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率为：P（1-p甲）•p乙•p丙=（1-14）•25•25=325．（Ⅱ）由题意...

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