如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1kg的物体A压圆柱侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降，若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大

Question

如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1kg的物体A压圆柱侧面，使其以v₀=2.4m/s的速度匀速下降，若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大小．（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）．

Answer 1

在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，
 则v′=ωr=9rad/s×0.2m=1.8m/s；
在竖直方向有向下的速度 v₀=2.4m/s
合速度的大小为v=√(v′2+v20)=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有；cosθ=(v0)/(v)=(4)/(5)
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
  F_fcosθ=mg，
得 F_f=(mg)/(cosθ)=12.5N
另F_f=μF_N，F_N=F，
所以有：F=(Ff)/(μ)=50N
答：力F的大小为50N．