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在矩形ABCD中,AD=4,对角线AC、BD交于点O,P为AB的中点,将△ADP绕点A顺时针旋转,使点D恰好落在点O处,点P落在点P′处,那么点P′与点B的距离为.
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在矩形ABCD中,AD=4,对角线AC、BD交于点O,P为AB的中点,将△ADP绕点A顺时针旋转,使点D恰好落在点O处,点P落在点P′处,那么点P′与点B的距离为______.
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答案和解析
如图,由旋转的性质可知AD=AO,由矩形的性质可知AO=OD,∴△AOD为等边三角形,在Rt△ABD中,AB=AD•tan60°=43,∴AP′=AP=12AB=23,又旋转角∠P′AP=∠DAO=60°,∴PP′=PA=PB,∴△ABP′为直角三角形,在Rt△ABP′...
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