由曲线3x2+2y2＝12z＝0绕y轴旋转一周得到的旋转面在点（0，3，2）处的指向外侧的单位法向量为15(0，2，3)15(0，2，3)．

Question

由曲线

3x2+2y2＝12

z＝0

绕y轴旋转一周得到的旋转面在点（0，√(3)，√(2)）处的指向外侧的单位法向量为

(1)/(√(5))(0，√(2)，√(3))

(1)/(√(5))(0，√(2)，√(3))

．

Answer 1

设曲面上的任意一点M（x，y，z），则易知是有直线上的点M₀（x₀，y，z₀）绕y轴旋转得到的：
因此有：x²+z²=x02+z02
由因为有：

3x02+2y2＝12

z0＝0

因此有：
3（x²+z²）=12-2y²
即：3x²+2y²+3z²=12
令：F（x，y，z）=3x²+2y²+3z²-12
(∂F)/(∂x)=6x，(∂F)/(∂y)=4y；(∂F)/(∂x)=6z；
因此有：
法向量为：

n

=((∂F)/(∂x)，(∂F)/(∂y)(∂F)/(∂z))(0，√(3)，√(2))=（0，4√(相关问答求边长为a的正方体绕其体对角线旋转一周得到的旋转体一个变长为2的正方体绕着他的一条边旋转一周得到的体一个边长为4厘米的正方体沿一条边长旋转一周,得到的月球绕地球转一圈的同时地球自转了多少个小时?月球绕给我说一些奇怪的数学题容易把人绕进去的那种已知三角形的周长为2P,求出这样的三角形：当它绕着绕地球赤道一圈最准确的数字是多少公里呢?月球绕地球的轨道与地球绕太阳的轨道它们轨道面的夹角神州五号飞船绕地球飞行一圈大约需要90分钟,4小时如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支如图所示,质量不计的光滑木板AB长1.6m,可绕固如图所示，长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)