已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示.(1)试确定函数f(x)的解析式.(2)若f(α2π)=13,求cos(π3-α2)的值.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示.

(1)试确定函数f(x)的解析式.
(2)若f()=,求cos(-)的值.
答案和解析
(1)由已知得A=
=2,
w===π,
∴f(x)=2sin(πx+φ),
把(,2)代入,得2=2sin(π+φ),
∵|φ|<,∴结合图象得φ=,
∴f(x)=2sin(πx+).
(2)∵f()=,
∴2sin(+)=,即sin(+)=,
∴cos(-)=sin[-(+)]=cos(+)=±=±.
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