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积分f'(x)=f(x),这个怎么积分啊,答案是f(x)=Ce^x,
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积分f'(x)=f(x),这个怎么积分啊,答案是f(x)=Ce^x,
▼优质解答
答案和解析
记y=f(x), 则f'(x)=dy/dx
∴dy/dx=y
分离变量,得
dy/y=dx
两边积分,得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数,得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
∴dy/dx=y
分离变量,得
dy/y=dx
两边积分,得
ln|y|=x+C1, C1为任意常数
两边求自然对数,得
y=e^(x+C1)=Ce^x, C为任意常数
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